Fuerza elástica con minimo a distancia no nula

Un conjunto de partículas con posiciones iniciales aleatorias interaccionan todas con todas, con una fuerza entre cada par de partículas de la forma F=-k*(d-L), donde d es la distancia entre ellas y L es una constante no nula. Es decir, la posición de equilibrio para dos partículas aisladas es d=L. Pero, ¿qué pasa cuando son muchas partículas? Yo no lo sabía, pero resulta que la configuración de equilibrio es una esfera hueca. El radio de la esfera está relacionado con L, por supuesto. Experimentalmente, es decir, con la simulación, se haya que R=2*L/3. Y es un bonito y no muy complicado ejercicio teórico demostrar que efectivamente es así.

Esta simulación incorpora un control más, que permite variar L entre 0 y 400, para comprobar lo anterior. La línea de cubos negros son referencias para medir. La distancia entre cubos consecutivos es de 10.

Se define también una fuerza de fricción para que el sistema se estabilice en una posición de equilibrio. La simulación inicialmente está parada. Pulsar P para arrancarla. Activar suelo y sombras para apreciar mejor el 3D.

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